谓词逻辑基础

谓词逻辑总结

2018/5/20

1.命题逻辑中的注意事项

• ^:合取（与）； V:析取（或）

• 命题：属于判断句的范畴，而非感叹句。

• 当且仅当P=T且Q=F时，P \rightarrow Q为假。

• 分配律：
  P V (Q ^ R) = (P V Q) ^ (P V R )
  P ^ (Q V R) = (P ^ Q) V (P ^ R)

• 吸收律：
  P V (P ^ Q) = P
  P ^ (P V Q) = P

• 摩根律：
  7 (P V Q) = 7P ^ 7Q
  7 (P ^ Q) = 7P V 7Q

• P \rightarrow Q = 7P V Q

• P \leftrightarrow Q =(P ^ Q) V (7P ^ 7Q)

2.谓词概念

G(x)表示：x风景很好

• G 被称为谓词，x作为个体词称为变项，个体词的取值范围被称为个体域
• 谓词通常以字母如 P、Q、R 表示，而变项则使用 x、y、z 等符号表示。

father(x)表示:x的父亲

• father 是从个体域映射到个体域的函数，也被称为函数。函数与谓词存在区别，并以小写字母进行标识。函数不属于谓词范畴。

Apple(x):x是苹果

apple(x):x的苹果

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