《高等代数学》姚慕生习题1.4：行列式展开与转置

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【* 1. 通过数学推导验证以下两个行列式按照首行展开所得结果与按照首列展开所得数值相等：
\left| \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 7 & 3 \\ 5 & 2 & 2 \\ \end{matrix} \right|，\left| \begin{matrix} 1 & 0 & -5 \\ 6 & 2 & -1 \\ 5 & -11 & 6 \\ \end{matrix} \right|

• 2. 分别对下列两个行列式依据第二行以及第三列进行展开运算，计算其数值并进行对比：
  \left| \begin{matrix} 2 & 3 & 5 \\ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 3 & 8 \\ \end{matrix} \right|，\left| \begin{matrix} 3 & 2 & -2 \\ 2 & -1 & 3 \\ 9 & 6 & -7 \\ \end{matrix} \right|

3. 假设\left| A \right|为一个n阶行列式，若该行列式的第\left( i,j \right)位置元素{{a}_{ij}}与第\left( j,i \right)位置元素{{a}_{ji}}满足关系式{{a}_{ij}}=-{{a}_{ji}}，