高等数学 向量代数运算与模 八

在平面解析几何领域中，在运用坐标法将平面中的点与其有序数对一一对应的基础上，在将平面内的图形与其相应的方程相对应的基础上，则可以通过代数方法分析解决相关的几何问题；而空间解析几何则遵循类似的构建原则。

向量的概念

客观世界中存在一类具有特定特征的量体征体征它们不仅具有大小而且蕴含特定方向性如位移速度加速度力以及力矩等这类具大小与方向特性的体征被称为空间中的向量（也称为矢量）

在数学上，在通常情况下会使用一条带有指向性的线条来表达一个概念（此处指代的是"向量"）。这条线条其长度代表了该概念的基本属性之一（此处指代的是"大小"），而其指向性则代表了另一个关键属性（此处指代的是"方向"）。

考虑到实际问题中的情况并不总是固定的，在某些应用领域中某些物理矢量的方向确实与其起始位置相关联而另一些则不受此影响基于简化分析过程的需求数学上通常会忽略起始位置仅关注矢量的大小和方向从而将这类不受起始点影响的矢量化为自由矢量

Norm: A vector's magnitude is referred to as its norm. A vector with a norm of 1 is termed a unit vector, while one with a norm of zero is called a zero vector.

夹角：定义为由向量OA和OB所形成