LU分解用C语言实现（数值分析经典算法）

LU分解算法的C语言实现

• 算法理论

  • 与算法相关的实验条件

    • 实验条件说明
      • Step1：确立变量
      • Step2：首先为L矩阵的第一列赋予数值
      • Step3：对U的第r行以及L的第r列进行数值设定(r=2,3,...,n)
      • Step4：判定矩阵A是否具备LU分解的可能性
      • Step5：通过Ly=b计算得出y数组
      • Step6：利用Ux=y计算得出x数组

  • 程序实现

  • • 输入输出验证

算法理论

A=LU分解算法：
1. u_{1i}=a_{1i} ,(i=1,2,\cdots,n) ; l_{i1}=a_{i1}/u_{11} ,(i=2,3,\cdots,n)
计算U矩阵中第r行以及L矩阵中第r列的各个元素(r=2,3,\cdots,n):
2. u_{ri}=a_{ri}-\sum_{k=1}^{r-1}l_{rk}u_{kr},(i=r,r+1,\cdots,n)
3. l_{ir}=(a_{ir}-\sum_{k=1}^{r-1}l_{ik}u_{kr})/u_{rr},(i=r+1,\cdots,n,且r\neq n)
用于求解方程组Ly=b,Ux=y的计算公式为：