功率谱分析

文章结构概览

• 功率谱分析
  • • 传输函数对功率谱特性的作用

  • 如何在MATLAB中实现相关功能

  • • 帕塞瓦尔定理的应用

    • 自相关函数的计算

    • • xcorr函数的功能说明

    • welch算法的实现方式

功率谱

传输函数与功率谱关系分析

如何matlab实现

帕塞瓦尔定理

信号所蕴含的能量可表述为实信号平方后的积分值，或是复信号振幅平方后的积分结果。
\int_{-\infty}^\infty x(t)\cdot x^*(t)dt =\int_{-\infty}^\infty X^*(f)\cdot X(f)df
在处理功率信号时，需对时间维度进行平均运算，因此简而言之，其表达方式为
psd = \frac{|fft(sample)|^2}{N}

    fs=5000;
    N=1e3;
    sample=randBinary(N);%自定义函数,产生一个随机二进制序列，长度为N
    margin=abs(fft(sample));
    P=margin(1:N/2).^2;
    P=[P(1) P(2:end)*2]/N;
    f=0:fs/N:fs/2-1;
    
    plot(f,P,'-g'