信息与通信的数学原理——第八章 积分变换

文章目录

• 1. 周期函数的Fourier级数

• 2. 非周期函数的傅里叶变换

• • 2.1 Fourier积分公式[13]

• 3. 单位冲激函数及其性质

  • • 3.1 单位冲激函数的概念与特性
    • 3.2 单位冲激函数的Fourier变换及其应用
    • • 3.2.1 非绝对可积非周期信号的Fourier变换[14]

• 4. 周期函数及其Fourier变换分析

• 5. Fourier变换的基本属性

• • 5.1 基于线性和频移特性计算Fourier变换

    • 5.1 分析t^nf(t)类信号的Fourier变换特性及应用[15]

  • 常见的 Fourier转化

1. 周期函数的Fourier级数

1. 简谐波
x(t) = Acos(w_0t + \theta) \\ =acosw_0t + bsinw_0t

2. Fourier级数的三角形式

3. Fourier级数的指数形式
f_T(t) = \sum_{n=1}^{+\infty}c_ne^{-jnw_0t}

2. 非周期函数的傅里叶变换

该种分析方法主要适用于周期性函数的处理，在面对非周期性函数时同样适用

2.1 Fourier积分公式[13]

此定