SLAM问题的形式与结构

SLAM指的是移动机器人在构建环境地图的同时，实时推算自身位置的过程。在此过程中，平台的运行轨迹以及所有地标的具体坐标均通过在线方式进行估计，无需依赖任何预先已知的位置信息。

准备工作

在移动机器人穿越特定环境的过程中，其搭载的传感器会对大量未知路标实施相对观测，如图1所示。于时刻k，定义以下变量：

【\mathbf{x}_{k}：表示机器人所在位置及其姿态的向量状态。

\mathbf{u}_{k}：作为控制变量，用于在第k-1时刻引导机器人实现从初始状态到第k时刻状态\mathbf{x}_{k}的转移。

\mathbf{m}_{i}：表征第i个路标具体位置的向量，其实际坐标被假设为保持不变。

\mathbf{z}_{ik}：表示在第k时刻机器人所获取的关于第i个路标位置的观测数据。当某一时刻存在大量可观测路标或特定路标与当前讨论无直接关联时，观测信息将被简化为\mathbf{z}_{k}。

此外，还引入了以下集合定义：

$\mathbf{X}{0:k}=\left { \mathbf{x}{0},\mathbf{x}_{1},...,\