概念学习-候选消除法-(Python版本)

本文件最终修订日期为20180330

1、概念学习原型

已知
实例空间 X ：由属性描述构成的实例集合（定义域）
概念空间 C ：目标概念的集合（值域）
假设空间 H ：包含各类映射关系的假设集合
训练集合 D ：目标概念所对应的正例与反例（已知的数据点）
\langle x_{1} , c(x_{1})\rangle,\langle x_{2} , c(x_{2})\rangle,...,\langle x_{m} , c(x_{m})\rangle
求解 （寻找一种一一对应的函数关系）
假设 h ：满足条件 h \in\mathcal{H} 且对于所有 x \in\mathcal{D}，有 h(x) = c(x)
从个人理解的角度来看，举一个简单的例子：在二维坐标系中，若已知两个点的坐标分别为(0,0)和(1,1)，那么可以寻找一条经过这两点的曲线，例如直线 y=x、二次曲线 y=x^{2}、三次曲线 y=x^{3}，依此类推直至 y=x^{n}。x 坐标轴上的所有点构成的集合即为实例空间 X，而 y 坐标轴上所有点构成的集合则对应于概念空间 C。这些曲线所代表的一系列函数即构成了假设空间 H，而那些已经被明确给出坐标的点则被归类为训练集合 D。

2、变形空间

定义 : 当且