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Gram矩阵

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1、Gram矩阵的定义

2、意义

格拉姆矩阵相当于feature之间的偏心协方差矩阵(即未减去均值的相关性计算)。在其中每一个数值都源自于特定滤波器作用于指定位置所得到的结果因而每个数值反映了对应特征的力量。而Gram则衡量了不同特征之间的相互关联程度。无论是哪些特征同时存在于同一场景还是它们之间如何相互作用以及是否存在相互拮抗或影响的情况都会被包含进来。此外,在对角线上记录了各个主要方向上的能量分布情况。有了表示风格特性的Gram Matrix我们就可以通过对比两个图像所对应的Gram Matrix来评估两者间的风格差异程度

格拉姆矩阵用于衡量各维度自身的属性及其间的联系。经过内积运算后得到的多尺度矩阵中,在对角线上排列着每个特征图各自的信息,在非对角线上则记录了各不同时域之间相关联的数据信息。这个矩阵不仅能够清晰地展示出各个特征的存在情况,并且能够直观地反映各特征之间的紧密关联程度。

3、计算实例

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