线性代数复习笔记 同济五版第五章 相似矩阵与二次型 复习至第四节

【线性代数复习笔记】同济大学版第五章 相似矩阵及二次型（复习到第四节）

• 1. 点积及其模长与垂直关系
  • 向量模长及其属性
    • 垂直向量组的特点
    • 单位正交基底
    • 通过归一化处理获得的标准基底方法
    • 归一化的矩阵形式
    • 保持几何结构不变的空间映射
• 2. 矩阵及其对应的特征值和特征向量

  • 矨阵与其对应的特征值及特征向量间的关联性分析

    • 特征向量相关的若干特性

  • 3.相似矩阵

  • • 相似矩阵的定义
    • P应满足的关系
• 4. 将对称矩阵进行对角化处理
  • • 探讨与特征值及特征向量相关的两个重要性质
    • 实现矩阵A对角化的具体步骤

1.向量的内积、长度及正交性

向量的范数及性质

正交向量组的性质

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