在复平面ℂ上讨论点集2-2-曲线2：当两点处映射值相等时（其中α＜t₁＜β且α＜t₂＜β且t₁≠t₂），则称该交点为曲线C的重点

定义 1.7

令x(t)和y(t)为关于t的两个实函数，在区间[\alpha,\beta]上连续定义。满足以下参数方程组：

\left\{ \begin{array}{l} x = x(t), \\ y = y(t) \end{array} \quad (\alpha \leqslant t \leqslant \beta) \right.

或由复数方程

\begin{aligned} z&=x(t)+\mathrm{i} y(t) \quad(\text{当 } α ≤ t ≤ β\text{时})\quad (1.16)\quad\quad\\ &\text{可简化表示为 } z = z(t) \end{aligned}

所决定的点集 C 称为 z 平面上的一条连续曲线 。

若t_1和t_2分别位于区间(α, β)内，并且t_1 ≠ t_2, 则当z(t_1)= z(t_2)成立时，则称此曲线C上的点 z (t_1 )为此曲线C的一个【重