USACO Training 电网题解（第3.4.3版）

Electric Fences电网

描述

本题中，格点被定义为横坐标与纵坐标均为整数的点。

为饲养自己的牛群，农夫约翰搭建了一个三角形的电力围栏。他从坐标原点（0,0）引出一条带电导线，连接至一个坐标为(n,m)的格点（其中0<=n<32000，0<m<32000），随后连接至另一个位于(p,0)位置的格点（p>0），最终再返回至原点。

牛群可以在不触碰电网的前提下被放置于电网所围成区域内的每一个格点上（假设牛的体型极为瘦小）。若某个格点与电网接触，则该位置绝对不允许放置牛只。那么，在农夫约翰所构建的电网区域内，能够容纳多少头牛呢？

格式

PROGRAM NAME : fence9

INPUT FORMAT :

(file fence9.in)

输入文件中仅包含一行内容，该行由三个通过空格分隔的整数构成，依次为n、m以及p。

OUTPUT FORMAT :

(file fence9.out)

输出文件中仅包含一行内容，该行显示一个整数，用以表示在特定电网条件下能够容纳的牛的数量。

SAMPLE INPUT

    7 5 10

SAMPLE OUTPUT

    20

    【分析】：用数学方法：皮克定理。皮克定理定义：给定顶点坐标均是