贝叶斯规则是AI的核心

重点一、Bayes’ Rule 贝叶斯法则
P(a | b) P(b) = P(a, b) = P(b | a) P(a)
P(a | b) = P(b | a) P(a)/P(b)

基础概率论知识 ：
全概率公式用于根据条件推导出结论

贝叶斯公式则用于依据结论来评估条件的可能性

重点二、条件独立
绝对独立：

    P(x,y) = P(x)P(y)
    P(x|y) = P(x)  or  P(y|x) = P(y)
    
    
      
      
    

根据联合概率公式中的链式法则，可对条件独立情形下的链式法则进行简化：

P(G, C1,1 , … C3,3) = P(G) P(C1,1 | G) P(C1,2 | G) P(C1,3 | G) …
P(C3,3 | G)

条件独立性构成了我们对于不确定环境所掌握的最基本且最有力的认知方式。
Conditional independence represents the most fundamental and reliable form of understanding in uncertain environments.

在给定Z的前提下，X与Y相互独立当且仅