基于Vondrak滤波技术的测试（Python） 基于Vondrak滤波技术的测试（Python）

运用函数逼近方法存在的不足在于，通常难以预先明确哪种函数形式能够最贴合实际情形。事实上，逼近平滑问题本质上归属于概率论的研究范畴，具体而言，即是依据观测数据推导出最可能的数值[1]。理想的曲线形态应当是在“完全符合真实情况”与“完全平滑”之间寻求一种平衡状态[1-4]。

发展阶段与特征分析

1923年，Whittaker提出了将光滑度与拟合度进行线性组合的方法，从而构建出了Whittaker修匀技术。

式中，F表示拟合度（或逼真度） ，数值越小表明拟合效果越佳，意味着与原始数据的偏离程度越低；当F等于0时，表示修匀值与原始观测值完全一致，此时并未实现修匀的目的。S代表光滑度（或粗糙度） ，其数值越小则曲线越趋于平滑；若单独考虑S为0的情况，则所有平滑值将落在同一直线上。h是 一个常数。n是 数据的总数量。pi为 观测值所对应的权重。yi是 原始观测数据。yi-是 经过处理后的平滑数据。z是 差分的阶次。在符合上述标准的前提下，所获得的修匀结果既能够保证位于一条较为平滑的曲线上，同时又与原始观测序列保持较高的拟合程度