机器学习系列（五）：非监督学习中的聚类算法分析

非监督学习

聚类算法的评估

在无监督学习的情境下，我们可以基于簇的分离程度与簇的内部紧密度来评估聚类算法的表现。

1、轮廓系数

给定一个点 p，该点的轮廓系数定义为

其中a\left( p\right )表示属于同一簇中的各个样本与其均值的距离，在这里被定义为该样本与其所在簇内其他样本之间的平均距离。而b\left( p\right )则表示属于不同簇中的最近邻样本与其均值的距离，在这里被定义为该样本与其所在簇外最近一簇中所有样本之间的最小平均距离（如果有n个其他簇，则只计算与该样本最接近的一簇）。显然随着b\left( p\right )增大而a\left( p\right )减小，在这种情况下表明该数据分布越密集并且类别之间间隔越大。因此我们通常将所有样本的轮廓系数s\left ( p \right )取其平均值来评估整个聚类效果的质量

2、均方根标准偏差

用来衡量聚类结果的同质性，即紧凑程度，定义为

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