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数据结构与算法中的哈夫曼树及其应用

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一、哈夫曼树的基本概念

  1. 路径: 树结构中,两个节点之间由分支连接所形成的线路即为二者之间的路径

  2. 结点的路径长度: 两个节点间路径上所包含的分支数量

**** 3) 树的路径长度: 从树根出发至每个节点的路径长度进行累加;该总和用符号TL表示

  1. 在结点数量相等的二叉树中,完全二叉树具有最短的路径长度

  2. 权: 若为树中的每个节点分配一个具有特定意义的数值,则该数值被称为该节点的权值

**** 6) 结点的带权路径长度: 节点与根节点之间路径长度与其对应权值相乘所得的结果

**** 7) 树的带权路径长度(WPL): 树内所有叶子节点对应的带权路径长度进行求和后的结果

**8)**哈夫曼树: 具有最短带权路径长度的树结构

//“带权路径长度最短”这一特性是在“度数相同”的前提下进行比较得出,因此也被称为最优二叉树、最优三叉树等类似概念

**9)**哈夫曼树-最优二叉树: 带有权值路径总和最小的一类二叉树结构

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