数学分析（二）· 数学分析 · 数学分析 · 数学分析 · 杨辉三角

一、前言

杨辉三角的历史可追溯至1261年，杨辉在其著作《详解九章算法》中曾收录一张相关图像，该图像揭示了这一算法源自另一位数学家贾宪所撰的《释锁算书》。然而，这部古籍早已失传，无法进一步查证。但可以确定的是，我国在1200年前后已出现这一图形。而在欧洲，该图形被称作“巴斯加(Pascal)三角”，通常认为是巴斯加于1654年首次提出。实际上，在巴斯加之前已有不少人对此进行过研究与传播，其中最早的记录可追溯至德国学者阿匹纳斯(Pertrus APianus)，他在1527年出版的一本算术书中曾将此图形刻于封面。无论如何，我国对杨辉三角的发现时间比欧洲早了至少三百年。

此外，杨辉三角在最初并未被称作“三角”，而是被称为“开方作法本源”或“乘法求廉图”。由于这些名称较为晦涩难懂，后来逐渐简化为“三角”这一称呼。

在小傅哥对杨辉三角的学习过程中，他查阅到了数学家华罗庚所著的PDF资料《从杨辉三角谈起 - 华罗庚》。——这些数学知识具有极其重要的意义，在程序开发中常常能够映射为将复杂的for循环结构优化为高效算法的过程，从而显著提升执行效率。

二、杨辉三角构