数字图像处理（Python）——高提升滤波器的设计与实现

回顾一下在之前的讨论中提到的一阶微分中的Robert、Sobel算子或者是二维拉普拉斯算子，在这些滤波器的设计中其系数之和均为零。这表明这些滤波器在处理灰度均匀区域时会产生零响应。然而，在经过锐化处理后的图像中除了边缘区域外其余部分都会被抑制表现为黑色只有那些高对比度的边缘细节以及灰度突变点能够清晰地显示出来为了更好地保持图像细节信息我们采用数学公式来表达我们的思路如下：

在上述公式中，第一种情形是锐化算子的中心参数数值大于零，第二种情形是锐化算子的中心参数数值小于零。

在实际应用中，在锐化处理后对边缘和细节区域进行处理会使其呈现高灰度值。经过灰度拉伸后会使图像的整体亮度降低。因此，在满足 f(i,j) 和 Sharpen(f(i,j)) 的条件下适当增强 f(i,j) 的权重是一个合理的选择。改进后的描述为

![gi,j=\left{\begin{mat