初等数论 第二章 费马问题

费马问题简要解析

• 费马大定理(FLT): 方程 {{x}^{n}}+{{y}^{n}}={{z}^{n}},\text{ }n\in {{\mathbb{Z}}_{\ge 3}} 在正整数范围内无解。
  • 扩展形式1: 方程 {{x}^{4}}+{{y}^{4}}={{z}^{2}} 在正整数范围内无解。
  • 特殊形式1: 方程 {{x}^{4n}}+{{y}^{4n}}={{z}^{4n}},\text{ }n\in {{\mathbb{Z}}_{\ge 0}} 在正整数范围内无解。
  • 扩展形式2: 方程 {{x}^{4}}+4{{y}^{4}}={{z}^{2}} 在正整数范围内无解。
  • 扩展形式3: 方程 {{x}^{4}}-{{y}^{4}}={{z}^{2}} 在正整数范围内无解。
  • 扩展形式4: 方程 {{x}^{3}}+2{{y}^{3}}=4{{z}^{3}} 在正整数范围内无解。

费马大定理无正整数解证明

相关论证内容可参考以下两篇文献。

1. Andrew Wiles(1995). “Modular elliptic curves and Fermat’s Last Theorem”.
2. Taylor R, Wiles A(1995). “Ring theoretic