用线性代数解决斐波那契数列第n项

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一：问题

给定斐波那契数列，其中f1=1，f2=1，f3=3，f4=5……要求计算出第n项的具体数值

二：将问题转换为线性代数形式

由此可推导出如下关系式：

f（n+2）=f（n+1）+f（n）

为了便于求解，引入额外的等式：

f（n+1）=f（n+1）

定义向量

u_{n}=egin{pmatrix} f_{n+1} f_{n} nd{pmatrix}

则上述两个公式可表述为

u_{n+1}=egin{bmatrix} 1 & 1 1& 0 nd{bmatrix}u_{n}

f_{n}

，仅需掌握

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