机器学习 PCA技术 降维处理

一、PCA算法

1、为什么要使用PCA技术

在面对大量数据时，我们经常需要应对一些规模庞大的数值问题。然而这些数值可能包含大量重复信息以及所谓的维度灾难问题因此我们需要运用降维技术来更有效地管理这些问题，在数据分析中我们常常采用降维技术来简化复杂的数据结构。

1、PCA算法的概念

PCA（principal components analysis），即主成分分析法被称为一种非监督学习范畴的机器学习算法。它属于非监督学习范畴的一种机器学习算法。作为研究高维度数据结构的方法之一其主要功能在于实现降维操作。通过降维操作有助于提取更容易解读的关键特征从而加快处理具有重要价值的信息的速度。此外还可以将其应用于二维可视化以及去除噪声等实际问题中以提高数据分析效率和效果。基本原理是利用线性变换将原始数据映射至新的坐标系统中以使变换后的空间中的各点分布更加集中从而使得其方差最大化这一过程能够有效减少信息丢失并保留关键的数据特征以满足实际应用需求

2、PCA算法的原理

该算法的核心在于通过将n-维度的数据投影到k-维度的空间中去实现降噪与去冗余的目标，在这个新形成的k-维度空间中所得到的各主成分之间呈现出完全正交的关系特性，并且它们均能够对应原始数据空间中的重要信息载体，在基于原有的n-维度数据进行重构生成新的k-维度基底系统的过程中实现了信息的最大