探索概率论中的joint probability distribution

近期在学习信息论相关知识时，对联合熵这一概念的理解存在一定的困惑，进而促使我对联合概率进行了深入的思考。

在谈及联合概率时，通常会见到如下所示的图示：

对概率论的学习过程能够较为清晰地掌握，同时对于条件概率的解释也具备一定的理解能力，整体而言效果较为理想；

然而，在深入思考的过程中，仍隐约察觉到某些未尽完善之处，例如当事件A与事件B之间存在完全独立关系时，是否应当采用如下方式来表述：

由此自然联想到的是，当事件A与事件B互斥时，P(AB)=0。然而教材中又指出，若A与B相互独立，则P(AB)=P(A)*P(B)，这是否意味着存在矛盾之处呢？

既然出现了观点上的差异，那么不妨从基本概念入手进行分析。

这里所提到的P(A,B)表示的是在由事件A和事件B共同构成的样本空间中发生的概率。假设Sa和Sb分别为事件A与事件B各自对应的样本空间，则整体的样本空间应为Sa与Sb的乘积。

如果A和B分别属