参数估计（点估计和区间估计）

参数估计 （点估计和区间估计）

1.1 点估计

点估计的概念示意图
在下图中，所展示的样本均值被用作对总体均值进行点估计的一种表现形式。

1.1.1 矩估计

关于矩的定义，可参考马同学的相关讲解。具体资料链接：如何理解概率论中的“矩”？
依据大数定律的理论基础，样本矩具有依概率收敛于总体矩的特性，因此在实际应用中可通过样本矩来近似替代总体矩，进而实现对总体参数进行点估计的目的。
$\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i \xrightarrow{P} EX\ ~\ A_2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i2 \xrightarrow{P} EX^2\ ~\ B_2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{{n}(X_i-\bar{X})}2 \xrightarrow{P} D