研究叉乘分配律的几何证明

叉乘分配律的几何证明

方法1

叉乘运算在计算机图形学中广泛应用于平面法向量的求解过程。从物理层面分析，叉乘具有类似于力矩的特性，而力的合成与分解法则同样适用于叉乘运算，因此其具备分配律的性质。接下来将通过几何方法进行验证：

(\vec{a}+\vec{b}) \times \vec{c} = \vec{a} \times \vec{c} + \vec{b} \times \vec{c}

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(\vec{a}+\vec{b}) \times \vec{c} = (\vec{OA}+\vec{AF}) \times \vec{OC} = \vec{OF} \times \vec{OC} = S_{OFEC}\cdot \vec{n1}

$\vec{a} \times \vec{c} = \vec{OA} \times \vec{OC} = S_{OADC}\cdot \v