金融资产收益率计算中,百分比收益率与对数收益率有何不同?

首先，我们来观察两种计算方式对应的数学表达式：

百分比收益率的计算公式为：Rb=(s2 - s1)/s1 = s2/s1 - 1

对数收益率的计算公式为：Rd=ln(s2/s1)

其中，s1、s2、s3分别代表连续各期的股价，Rb表示百分比收益率，Rd表示对数收益率。

根据定义可以得出：Rd = ln(s2/s1) = ln((s2 - s1)/s1 + 1) = ln(Rb + 1)

差异点如下：

（1）所基于的假设不同

百分比收益率隐含的前提是资产价格遵循正态分布，并且价格理论上可以出现负值。

而对数收益率所依赖的前提是资产价格满足对数正态分布，这意味着价格必须是非负数值。

从现实角度分析，对数收益率所基于的假设更贴近实际情况。

（2）对数收益率具备直接相加的优势，便于运算处理

在完成取对数操作后，收益值可以直接进行加法运算，从而提升计算效率。

例如，当股价从50上涨至100后再回落至50时，整体变化为零。然而对应的百分比收益将如下所示：

从50涨至100时，Rb₁ = 100/50 - 1 = 100%

从100跌至50时，Rb₂ = 50/100 - 1 = -50%

两项相加的结果为：-50%，显然不等于零。这表明股价在同等幅度上升与下降的情况下，其百分比收益并不一致且呈现不对称性。

再来看对数收益的表现：

从50涨至100时，Rd₁ =