机器学习伯努利分布和二项分布

伯努利分布属于概率论中的基础概念之一**（属于二元分布的一种特殊情况）** ，它描述了一种仅有两种可能结果的随机试验情况（通常记作成功与失败）。在伯努利分布中**（仅）存在两个可能的结果** ，分别对应于实验成功的概率p和失败的概率q=1-p。这种分布在统计学中具有重要的应用价值，并经常用于建模二元分类问题中的两类结果。伯努利分布的核心参数是成功的概率p**（有时也用q表示失败的概率）** ，其概率质量函数定义为P(X=1)=p 和 P(X=0)=q=1-p 。基于大量的独立重复试验**（满足成功概率恒定且试验之间相互独立的前提条件）** ，参数p可以通过观察到的成功次数来估计得出。对于一个服从伯努利分布的随机变量X来说**（即X~Bernoulli(p)）** ，它的期望值E[X]=p ，而方差Var(X)=p(1-p) 。

    import numpy as np
    from scipy import stats
    import matplotlib.pyplot as plt
    def bern(p=0.3):
     ber_dist=stats.bernoulli(p)
     x=[0,1]
     x_label=['0','1']
     pmf=[ber_dist.pmf(x[0]),ber_dist.pmf(x[1])]