互信息的数学解释与matlab编程

1.互信息

互信息属于信息论中的基础性概念，常被用来表征两个系统之间的统计依赖关系，或是衡量某一系统中所蕴含的另一系统信息量的大小。

采用互信息进行图像配准的主要原因在于：无需预先设定两幅图像灰度值之间的对应关系，也无需对图像进行分割操作。然而，这种方法适用于CT-MR或CT-PET图像的配准过程，在CT-US图像配准中则难以实施。

在概率论领域，对于两个随机变量A和B而言，其边缘概率分布分别为p_A (a)与p_B (b)，而联合概率分布为p_AB (a,b)。当满足条件p_AB (a,b)=p_A (a)∙p_B (b)时，可判定A与B之间存在相互独立的关系。

在多模态医学图像配准问题中，尽管两幅图像来源于不同的成像设备，但由于它们均基于相同的解剖结构信息，因此当两幅图像的空间位置完全重合时，其中一幅图像所表达的关于另一幅图像的信息量——即像素灰度值之间的互信息——将达到最大值。互信息I(A,B)是通过比较联合概率分布p_AB (a,b)与边缘概率分布乘积p_A (a)∙p_B (b)之间的差异来 评估A与B之间关联性的强弱程度 的。

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