Interesting Days（暴力枚举）

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Exciting Days

网上流传着这样一个说法：在网络上流传着这样一个说法被称为'程序员节'。这是因为数字 $1024$ 恰好等于二进制数 $2^{10}$ 因此得名。而计算机系统与二进制编码有着紧密的关系

假如存在一个外星文明不依赖地球历法，并非必须采用二进制计算系统，是否有可能具有类似的传统体系呢？

某个星球的历法与地球虽然在数量上有所区别但其构造基本一致。具体来说他们的年共有 $n$ 个月其中第 $i$ 个月拥有 $a_i$ 天。

定义称作 $m$ 月 $d$ 日的特征值的方式即为：将 $m,d$ 以十进制形式写出（不带前导零），然后直接拼接而成的结果。例如：其对应日期的特征值即为37；而相应日期的特征值则为1220。

如果一个日期被称作其对应于 $k$ 的整数次幂，则该日期被称为广义程序员节。你能否计算出该星球上所有的广义程序员节日？

本题有多组测试数据。 输入的第一行有一个正整数 $T$ ，表示测试数据组数。

每组测试数据由两部分组成。其中第一行为两个正整数 $n, k$ ，其含义与题目要求一致；其中第二行为 $n$ 个月份的天数统计。

针对每一组测试数据，请先打印一行包含一个自然数来表示广义程序员节的总个数；随后请输出多行数据，在每一行中给出两个正整數 $m,d$ 用空格分隔以表示 $m$ 月 $d$

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