Image Smoothing using L0 gradient minimization

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研究背景与意义概述

图像分层：将图像拆分为具备差异性特征的两个或多个层级结构。

应用范围：图像噪声消除，图像质量提升，高动态范围图像数据压缩。

（1）非写实风格图像（如卡通画、素描风格）

（2）消除卡通画中的伪影现象（噪声去除）

（3）提升画面对比度（增强图像视觉效果）

（4）图像信息压缩（高动态范围图像压缩处理）

（5）边缘修正，使边缘过渡更加柔和

图像分解可划分为基础层图像与细节层图像两个组成部分：

$I=S+D$

其中， $I$ 表示输入图像， $S$ 代表基础层图像，而 $D$ 则为细节层图像。该过程存在未知因素，因而构成了一个病态问题。为实现有效求解，一般需构建相应的代价函数。

$\min_{S}(S-I)^2)$

考虑到所期望获得的滤波图像（即基础层图像）应具备保留较大边缘特征的能力，并同时消除图像中诸如纹理、微小边缘等梯度较低的细节信息。因此，可引入如下惩罚函数进行优化：

由此能够推导出相应的目标函数：

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