orbslam2 基础理论 第二期

本次内容将探讨ORBSLAM2相机初始位置估计的另一种方法：单应矩阵H及其应用。其中单应矩阵H主要应用于平面场景，并且视差较小的情形下具有良好的效果；至于MAP点的求法，则涉及通过多帧匹配确定关键点的过程。

（一）：单应矩阵

注

Q=[X Y Z 1]T

q=[x y 1]T

则可以将单应性简单的表示为：

q=sHQ

这里引入一个参数s，它表示任意比例因子（其目的是以该比例因子定义单应性）。通常按照惯例放置于H的外部。

H由两个组成部分构成：用于定位被观察物体平面进行物理变换过程以及基于摄像机内参数矩阵进行投影计算

物理变换过程基于观测图像平面是由旋转矩阵R和平移向量t共同作用的结果

W=[R t]

这里R为3*3大小的矩阵，t表示一个一个3维的列矢量。

摄像机内参数矩阵用M表示，那么我们重写单应性如下：

q=sWMQ where W是相机内参矩阵

单应性涉及将一个平面映射到另一个平面的一种数学关系，在这种情况下，在上述公式中变量_{Q具体表现为从一个平面到另一个平面的一个对应关系。特别地，在数学上我们可以将这个过程具体表现为在目标平面上引入一个新的变量}Q’（读作"q prime"），特别地，