leetcode第69题 x 平方根 牛顿迭代法实现平方根本题

此题归类于基础难度范畴内的问题。但因掌握了新的求解方程根的方法——牛顿-拉夫森方法（或称为牛顿法），在此进行相关记录工作的同时也进行了相应的反思与总结。

题目描述：
编写一个名为sqrt的函数来处理输入参数x。
求解x的平方根并将结果进行处理。
该函数返回的结果将仅包含整数值，并舍弃所有的小数位。

示例 1:
输入: 4
输出: 2

示例 2:
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

方法1：牛顿迭代法
简介：
该方法作为一种数值分析技术，在工程学、物理学以及经济学等多个领域均具有广泛应用价值。其基本思想在于通过迭代过程逐步逼近函数的根或零点位置，并且特别适用于解决非线性方程问题。

思路：
为了求取n的平方根，在题目给定条件下可知我们需要求解方程x²−n=0的正整数解。
定义f(x)=x²−n，则其导数为f’(x)=2倍于该点横坐标值。
因此，在f(x)图像上的任一点(\textit{x},\textit{y})处切线斜率为该点横坐标的两倍。
我们的目标是确定函数f(\textit{x})=0时\textit{x}$值的位置。
通过观察导数值的变化趋势，并结合初始条件估计范围的变化过程来逐步逼近所需