Python进行矩阵运算

目录

1 绪论

2 Python中向量与矩阵的基本概念

3 矩阵运算：基于Python的实现

4 基于Python的矩阵相乘实例解析

4.1 逐元素乘积实例解析

4.2 矩阵相乘法则

4.3 向量点积运算

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1 引言

在数学计算领域存在两种基本形式——标准型与逐元素除法操作。标准型即常规意义下的 matrix multiplication ，其计算方式为将第一个 matrix 的行与第二个 matrix 的列依次对应数值进行 multiply 操作后求总合。满足以下条件时方可执行该运算：第一个数据结构包含的数据维度必须与第二个数据结构所含维度数量完全匹配。

对于逐元素除法操作而言，则属于 element-wise multiplication 类型的操作模式。实施此类运算需具备如下前提条件：①两个数据对象所包含横向分量数量保持一致；②纵向分量数目也需达到相同水平；③当横向与纵向分量规模均完全吻合时即可开展运算。

MATLAB 环境中执行该操作时采用特定符号标识：使用 "." 表示 element-wise multiplication ，采用 "" 表示 standard type operation ，这种编码方式具有高度可读性特征。然而在 Python 编程语言环境下实施相关算法时常会遭遇运行异常问题，根本原因在于该语言体系