坐标轴变换用于描述将点从一个坐標系到另一个坐標系的转换过程

坐标轴变换与坐标变换

主要结论

• 由新坐标系中的基向量构成的目标变换矩阵即为目标变换矩阵
• 变换矩阵即为目标空间中的一组基向量集合
• 当空间中的基底不满足正交性条件时，在各个方向上的投影分量同样会保持与各自的基础线保持平行关系
• 错切操作无法取代旋转变换的作用

矩阵与自己的逆矩阵互逆

假设B为A的逆矩阵，则

A\cdot B = E

A\cdot B\cdot A = E\cdot A = A

A\cdot (B\cdot A) = A

B\cdot A = E

线性变换Linear Transformation

就是满足分配律的变换，目前遇到的有乘法，矩阵的乘法.

A = \begin{bmatrix} x_1 \\ y_1 \\ \end{bmatrix}

B = \begin{bmatrix} x_2 \\ y_2 \\ \end{bmatrix}

M = \left[\begin{array}{cc} a_11 & a_12 \\ a_21 & a_22 \\ \end{array}\right]

矩阵乘法满足分配律：即矩阵与括号内两矩阵之和的乘积等于该矩阵分别与括号内两矩阵相乘后再相加的结果

M * ( A + B ) = M * A + M * B

从几何角度来看，在对向量进