数学建模学习笔记（第4章：5个静态优化实例分析(python版本)）

第四章：静态优化模型（微分法建模，求导得目标函数最优解）

在现实中广泛存在着优化问题；静态优化模型旨在解决最佳解决方案；重点在于选择合适的指标度量标准；通常采用微分方法。

1. 存储模型：存在某种矛盾，寻找平衡最优点！

为了满足装配生产的需要,配件厂负责制造大量中间零件,其中在更换生产模式时需投入生产设备调整费用,而当产量超过需求量的时候,会产生积压的资金从而产生存储费用。然而,由于该工厂的生产能力极为强大,即使在同一时间段内也能处理大量的订单,因此所需数量可以在较短时间内得到充分的生产完成。

问题凸显：某产品每天的需求量稳定在100件。已知该产品的初始成本为5,000元（包括准备成本），而单位存储成本每天仅为1元。请制定该产品的最优生产排程方案（即每隔多少天进行一次生产和存储成本平衡），以及每次生产的最佳产量以达到最低总成本水平）。

具体要求不仅局限于回答问题，并且还需建立生产周期、产量与需求量之间的时间成本关系、准备飞行所需费用与存储费用之间的经济优化模型

d) 问题分析：

首要任务是我们应该首先弄清其背后的根本原因。

这道题的原因为：

周期短，产量小：存储费少，但准备费多。

周期长，产量大：准备飞少，但存储费多。

e) 分析求解：

i. 模型假设

ii. 目标函数：每天费用的平均值最小

iii. 模型建立：离散问题连续化

iv.