传输线模型和方程推导

文章结构概览

• 一 传输线
  • • 1.1 某一特定时刻传输线上的电压分布情况
    • 1.2 构建传输线模型
    • 1.3 推导传输线电报方程
    • 1.4 等效表达式
    • 1.5 图形化等效分析

电路理论与传输线理论之间存在的主要区别在于电尺寸的差异。在电路分析中，通常假设所研究网络的物理尺寸远小于电磁波的波长，而传输线的物理尺度则可能达到波长的几分之一甚至多个波长。当这一尺度超过十分之一波长时，通常将其视为传输线。因此，传输线属于分布参数系统，在其整个延伸范围内，电压和电流的幅值及相位均可能发生改变。此处所指的长度为相对长度，即与接收或发射信号的波长相比较而言。尽管广播信号塔天线在几十KHz频率下可能具有较长的实际长度，但对应的信号波长同样较长，其信息传递依赖于天线两端所产生的电压差异。

一 传输线

1.1 传输线上某时刻的电压分布

传输线的电长度可定义为几何尺寸l与信号波长\lambda的比值，即{l}/\lambda。

长线：当比值满足l/\lambda \ >0.1（部分文献中标准为l/\lambda \ >0.05）时，即可判定为长线。在范围1/10 \ < x \ <1内，数值变化未超过一个数量级，通常情况下，若某项数值明显小于或大于另一项，则可将其忽略