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快速幂算法(基于位运算)

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针对幂运算的求解方法,首先应对运算对象进行识别与判断。众所周知,幂运算本质上是指数运算,即通过将底数重复相乘n次来实现。因此,可以通过将其转化为更为简洁的幂运算形式来完成计算;

以二进制为例,若需进行相关计算

3^{25}

,亦可理解为

3^{1}dot 3^{8}dot 3^{16}

通过自主观察,可将其视为1+8+16的组合形式,同样转换为二进制表示方式,即计算25对应的二进制数值,结果为11001;

此时若指数为负数,则可先对指数进行取反操作,同时将基数转换为其倒数形式;

a^{-n}= eft ^{n}

由此可归纳出一个完整的执行流程:

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