OpenCV的傅里叶描述子的提取与分析（Fourier Descriptor）

目录

• • 1、傅里叶描述子介绍
  • 2、归一化的傅里叶描述子
  • 3、算法描述
  • 4、代码示例

1、傅里叶描述子介绍

傅里叶描述子是一种图像特征，用来描述轮廓的特征参数。

傅里叶描述子的基本思想是：首先我们设定物体的形状轮廓 是一条闭合的曲线，一个点沿边界曲线运动，假设这个点为p(l)，它的复数形式的坐标为x(l)+jy(l)，它的周期是这个闭合曲线的周长，这也表明属于一个周期函数。该以曲线周长作为周期的函数能够通过傅里叶级数表示。在傅里叶级数里面的多个系数z(k)与闭合边界曲线的形状有着直接关系，将其定义为傅里叶描述子 。当取到足够阶次的系数项z(k)时，傅里叶描述子能够完全提取形状信息，并恢复物体的形状。
也就是说，傅里叶描述子用一个向量表示轮廓，将轮廓数字化，从而能更好的区分不同的轮廓，达到识别物体的目的。傅里叶描述子的特点是简单并且非常高效，是识别物体形状的重要方法之一。

基本概念上来看，在傅里叶描述子理论中，我们通过向量来表示轮廓，并将该轮廓转换为数字形式以便更加有效地区分不同的形状特征。这种技术方法最终有助于实现对物体的识别目标的达成。

根据图示，在少数情况下傅里叶描述子足以提取或识别边界的主要特征。这种特性非常有价值，并且是因为这些系数包含了形状信息。

2、归一化的傅里叶描述