机器学习（有监督）的核心内容及其常用方法与分类器的决策边界

机器学习中监督学习模型的核心特征在于，依据已有的样本数据对新的输入信息进行预测判断。

训练过程：通过已知的训练样本(x,y)，建立从x到y的映射关系f(x)。

预测过程：利用构建完成的映射函数f(x)，对新的输入x实施预测操作，从而得出对应的输出y。

具体的表现形式如以下图表所示：

注：上图来源：机器学习的本质是什么？

那么，这一映射函数f(x)究竟呈现出怎样的具体形态呢？接下来，将通过几个常见的机器学习方法进行说明，并以一个简单的线性可分数据集为例，具体展示该映射函数f(x)的表现形式。

LogisticRegression

逻辑斯谛回归模型：
P(Y=1|x)=\frac{exp(w\cdot x)}{1+ exp(w\cdot x)}=\frac{1}{1+exp(-w\cdot x)}
P(Y=0 |x)=\frac{1}{1+exp(w\cdot x)}
上述表达式出自李航所著《统计学习方法》，关于该回归模型的详细解析可参考：[机器学习