Savitzky-Golay 滤波器及 C 和 Matlab 语言程序设计

1.Savitzky-Golay 滤波器

Savitzky-Golay滤波器（简称S-G滤波器）最早由Savitzky与Golay于1964年提出，并刊登在Analytical Chemistry期刊上。此后，该方法被广泛应用于数据流的平滑处理与降噪过程，属于一种基于局域多项式最小二乘法拟合的时域滤波技术。该类滤波器最突出的优势在于，在有效去除噪声的同时，能够保持信号原有的形态及宽度特征。

在对信号实施平滑滤波的过程中，本质上是通过拟合信号中所包含的低频部分，而将高频部分进行衰减处理。若噪声主要集中在高频区域，则滤波操作能够实现噪声的有效抑制；相反，若噪声位于低频段，则可能因滤波操作而未能去除噪声。

在实际应用中，该方法最为成功的案例之一是针对心电图中的基线漂移问题：

由体位变化及呼吸活动等低频信号所引发的基线漂移现象，通常也被视为信号中的趋势成分。通过应用平滑滤波器对这类低频成分进行拟合，随后将其从原始心电信号中扣除，能够有效抑制趋势项的影响。

综上所述，平滑滤波是光谱分析过程中广泛采用的一种预处理手段。采用S