皮尔逊相关系数（Pearson‘s correlation coefficient）理论与Python代码实现

文章目录

• 0. 引言
  • • 0.1 计算公式

  • 1. 皮尔逊系数的定义与作用

  • • 1.1 应用环境
    • 1.2 特点及适用范围

  • 2. Python编程实例

  • • 2.1 实例：分析学习时长与考试成绩之间的关联性
    • • 数据生成
      • 编程实现代码
      • 分析结果说明

研究背景与问题提出

通过一个简单的实例来说明皮尔逊相关系数的计算方式。

设想你与朋友正在进行一项有趣的游戏：你们各自拥有一组卡片，每张卡片上记录着两组数据，例如一张卡片显示“观看电视1小时”与“得分10分”，另一张则为“观看电视2小时”与“得分20分”，依此类推。

现在，我们希望了解看电视时间与得分之间是否存在某种联系，例如是否看电视时间越长，得分越高。而皮尔逊相关系数正是用于识别这种关系的统计工具。

该计算过程看似神秘，下面将逐步解析：

平均数计算 ：首先需要分别计算所有看电视时间的平均值（即平均观看时长）以及所有得分的平均值（即平均获得分数）。

对比分析 ：接着比较每张卡片上的数据与对应的平均值之间的差异。例如，若某张卡片显示“观看电视2小时”，而整体平均时间为1.5小时，则该卡片的时间比平均水平高出0.5小时。

乘积求和 ：随