2.1 数学建模与 MATLAB 线性规划问题 (Linear Programming Problem)

2.1线性规划（Linear Programing）

文章目录

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• 第三章 线性规划问题的MATLAB规范形式及解决方法
• • 1. 线性规划问题的MATLAB规范形式
  • 2. 借助MATLAB软件平台构建典型线性规划案例
  • 3. 基于函数调用机制实现多种优化算法的解决方案

一、什么是线性规划？

在人们的生产实践中经常遇到如何合理利用现有资源来组织生产活动并力求获得最大经济效益的问题这些问题构成了运筹学中的一个重要领域即数学规划而其中线性规划（LinearProgramming简记LP）则是数学规划中的一个重要分支自1947年G.B.Dantzig提出求解线性规划问题的单纯形法以来在线性规划能够处理大规模复杂优化问题之后其应用范围不断扩大特别是在计算机技术的发展使得大量复杂的优化问题都能够得到有效的解决之后它已经成为现代管理中被广泛应用的一种基本方法

二、线性规划的问题实例

1、线性规划可以解决哪些问题？

• 该商品的产销平衡运输问题
  考虑某商品有m个产地和n个销地，在这种情况下，请确定最优调运方案以使总运费最少。其中各产地的产量分别为a₁至aₘ（单位：吨），各销地的需求量分别为b₁至bₙ（单位：吨）。从i产地向j销地运送该商品每单位的运费为c_{ij}（单位：元/吨）。