矩阵求导包括转置运算

线性代数补充内容

• 矩阵行列互换
  • 矩阵的导数计算

引言：在进行算法推导时，涉及了一些数学运算，现将其整理记录，便于日后回顾

矩阵转置

(A+B)^T = A^T + B^T \\ (AB)^T = B^T A^T

矩阵求导

\frac{\partial Ax}{\partial x} = A^T \\ \frac{\partial Ax}{\partial x^T} = A \\ \frac{\partial x^TA}{\partial x} = A \\
\frac{\partial x^TAx}{\partial x} = (A^T+A)x当矩阵A满足对称性条件，即A的转置等于其自身时，可得：
\frac{\partial x^TAx}{\partial x} = 2Ax

参考：
向量，标量对向量求导数