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算法模型:熵权法

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利用熵权法可以计算各个指标权重,为多指标综合评价提供依据。

1. 概念

信息可视为衡量系统有序性的关键指标;而熵则代表系统的无序性水平;基于信息论中关于熵的定义,则可得出结论:通过计算该指标的信息熵值,则可评估其离散情况;特别地,在这种情况下:
对应的信息熵值越低
表明该指标反映更高的分散性特征;
进而意味着该指标在综合评价体系中的重要性权重相应提高。

2. 步骤

1.数据标准化

假设有k个指标x₁,x₂,…,x_k,并设这些指标的数据经过标准化处理后得到y₁,y₂,…,y_k。即对于任一数据点x来说:

y = \frac{x - \min(x)}{\max(x) - \min(x)}

其中若该数据为逆向指标,则计算方式变为:

y = \frac{\max(x) - x}{\max(x) - \min(x)}

2.求各指标的信息熵

根据信息论中信息熵的定义,一组数据的信息熵

在这里插入图片描述

。其中

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