高等数学-方程近似解（六）

在科学技术领域中经常会出现需要用高阶代数方程或其他类型的方程来解决的问题，在这种情况下如果想要准确地确定这些方程实根的确切值那么通常会面临一定的挑战因此必须采取一定的策略或技巧来找到这些根的具体数值

步骤：
① 为了绘制复杂函数y=f(x)的整体轮廓，并确定其与x轴的大致位置关系。
② 基于上述确定的大致位置关系作为初始估计值，并通过迭代方法逐步优化精度。

二分法，对分法

设函数f(x)在区间[a,b]上连续，并满足f(a)\cdot f(b)<0；又知方程f(x)=0在(a,b)内仅有唯一实根\varepsilon；因此[a,b]即为此根的一个隔离区间。
计算该区间中点\varepsilon_1=(a+b)/2及其对应的函数值f(\varepsilon_1)。
若f(\varepsilon_1)等于零，则方程之根即为\varepsilon=\varepsilon_1。
否则：当f(\varepsilon_1)与f(a)同号时，则需将新区间设定为[a_1,b]=[ \varepsilon_1, b]；而当f(\varepsilon_1)与f(b)同号时，则需将新区间设定为[a,a_1]=[ a, \varepsilon_1]。
如此反复操作，在新区间内继续寻找根的位置。

例1 求方程x^3 +