Understanding Harmonic Networks: Deep Translation and Rotation Equivariance

1.几个问题

1.1 基本信息

CVPR 2017

1.2 做了什么

CNN的旋转和平移等变

1.3 实现方法

引入一个复数滤波器

1.4 创新性 & 局限性

一些相关文章指出该模型在拟合能力上存在局限性，并主要依赖于单个滤波器。

2.数学部分 & 模型构建

定义滤波器{W_m}

{W_m}\left( {r,\phi ;R,\beta } \right) = R\left( r \right){e^{i\left( {m\phi + \beta } \right)}}

其中\left( {r,\phi } \right)被定义为极坐标系中的点坐标参数；该实函数仅依赖于变量r；指数项包含了关于角度\phi的线性组合，并通过相位因子{e^{i\beta }}实现了对称性调整。

假设图像为F\left( {r,\phi } \right)，则对图像进行旋转\theta表示为

该函数在极坐标系中绕极点逆时针旋转θ角后仍保持相同的值；或者可以表示为该函数在经过极坐标旋