获取三维齐次旋转矩阵的一行代码
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借助Mathematica软件计算旋转矩阵具有较高的便捷性,即使是通用的符号表达形式的三维齐次旋转矩阵也能够轻松实现。假设方向向量为(a,b,c)^T,轴上某一点坐标为(x,y,z)^T,旋转角度记作\theta,那么对应的代码如下:
rotation=(TransformationMatrix@(RotationTransform[\[Theta],{a,b,c},{x,y,z}]/.{Conjugate[x_]:>x,Abs[x_]:>x})/.{Conjugate[x_]:>x,Abs[x_]:> x})/.{Conjugate[x_]:>x,Abs[x_]:>x}//ExpandAll//FullSimplify
随后将其转换为矩阵表达形式,若满足条件 a^2+b^2+c^2=1,则可进一步进行简化处理。
看不起可以看这里的公式
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