I:母牛哥与子序列 全体非空子集乘积的总和 数学结论题

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/13504/I 来源：牛客网

众所周知，一个序列包含众多非空子序列。

所谓子序列，是指在原始序列中删除若干个元素（包括不删除），同时保持其余元素原有顺序所构成的序列。非空子序列集则表示所形成的子序列不能是空集。

例如，对于序列[1, 2, 3]，其所有的非空子序列为：[1, 2, 3]，[1, 2]，[1, 3]，[2,
3]，[1]，[2]，[3]。再如序列 [1, 1]，其非空子序列包括：[1, 1]，[1]（删除了第一个元素），[1]
（删除了第二个元素）。

现在母牛哥手中掌握着一个长度为 n
的正整数序列。他希望为该序列的所有非空子序列进行评分。对于每一个子序列来说，评分标准是其中所有数字的乘积（若仅包含一个数，则分数即为此数）。

母牛哥希望计算出所有这些分数的总和，并由于结果数值较大，因此只需将最终结果对数值 1000000007 进行取模运算即可。

数学结论
定义“集合的乘积”为集合中各元素相乘的结果。集合中所有子集的“集合的乘积”之和记作Sum
Sum = 数组每个元素减去一后的值之积再减去一
注意在计算过程中需进行模运算

结论和推导过程参考：
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