数学分析（一）中涉及到了实数集与函数的关系，在讨论基本初等函数时重点介绍了对数函数(logₐx)，其中参数满足a＞0且不等于1

一、对数函数一般形式及定义域

对数函数的标准表达式可表示为 \left.\mathrm{y}=\log _{a} x （ \mathrm{a}>0 ， \mathrm{a} \neq 1\right) ，其定义域为 (0,+\infty) ，对应的图像如下所示：

二、对数函数的值域

对数函数与指数函数之间存在互为反函数的关系，具体而言，对数函数 \mathrm{y}=\log _{a} x\left(\mathrm{a}>0 ， \mathrm{a} \neq 1 ）\right. 与指数函数 \mathrm{x}=a^{y} 相互对应。依据反函数的基本特性可知，反函数的定义域应等于原函数的值域，而反函数的值域则对应于原函数的定义域。由此可推知，对数函数的值域等同于指数函数的定义域。由于指数函数的定义域涵盖所有实数 R，因此可以得出结论：对数函数的值域同样覆盖整个实数集合 R，即区间 (-\infty,+\infty)。

三、对数函数的定点

针对对数函数 $\mathrm{y}=\log _{a} x(\ma