《高等代数学》（姚慕生），第1.2题：三阶行列式

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• 题前注

  • 1. 计算下列行列式:
    (1) \left| \begin{matrix} 2 & 3 & -5 \\ 0 & 2 & -1 \\ 0 & 0 & -2 \\ \end{matrix} \right|；(2) \left| \begin{matrix} 0 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \\ -1 & 3 & 1 \\ \end{matrix} \right|.

  • 2. 计算下列行列式:
    (1) \left| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 6 \\ -3 & 7 & -2 \\ \end{matrix} \right|；(2) $\left| \begin{matrix} 0 & 2 & 4 \ 2 & 极值与矩阵计算相关问题的处理方法在数学学习中具有重要地位。通过分析特定矩阵的数值排列，可以有效评估其对应的行列式值。对于以下所列的矩阵结构，需分别进行计算以得出其对应的行列式结果。

• 题前注

  • 第一题要求对两个三阶矩阵进行行列式的计算。第一个矩阵为上三角形式，其中主对角线上的元素分别为 2、2 和 -2，其余位置均为零。第二个矩阵则为一般形式的三阶方阵，各元素数值分布较为复杂。
  • 第二题同样涉及两个三阶方阵的行列式求解。