数塔问题(C语言)

如图所示为一个数字三角形结构，请设计一个算法来找出从顶到底某条路径，在所有可能的路径中确保该路径上的数字之和达到最大值，并归类于动态规划问题范畴。

• 在每一步中，操作需遵循左斜线或右斜线向下延伸的方向。
  • 行数范围限定在1至100之间（不一定局限于如图所示的5行）。
  • 行内仅包含整数形式。

该技术（指代动态规划）是一种基于划分简单子任务以解决复杂整体的问题的方法。
其主要实现手段通常是迭代计算。
但也有部分情况更适合使用回溯法处理。
先设定状态模型，并建立各阶段之间的更新关系。

动态规划的前提：

1. 动态规划中的一个关键特征是最优子结构（通常涉及多个局部最优点共同作用以确定整体最优点）。这一特性使得我们可以将复杂的问题分解为更小、更容易解决的部分。
2. 在动态规划中，“无后效性”意味着每个阶段的问题解决方案不会受到后续阶段或其他相关阶段的影响（即一旦确定某个阶段的问题解决方案就不会被后续阶段的变化所影响）。
3. 动态规划中的另一个核心特征是“重叠子问题”，即当使用递归方法解决问题时（尤其是那些可以通过分解为更小规模的问题来解决的问题），往往会产生许多重复计